\documentclass[aspectratio=169,11pt]{beamer}

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% Theme & Colors
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% Fonts & Packages
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% Bullet styling
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% Title data
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\title{Comité de suivi de thèse (3\ieme\ année)}
\subtitle{Détection, caractérisation et classification de signaux radar LPI par méthodes d'IA}
\author{\textbf{Reihan Mazouz}}
\institute{L2S, CentraleSupélec, Université Paris-Saclay}
\date{\today}

%====================
% Logos (3 institutions alignées à droite)
%====================
\titlegraphic{%
  \vspace{-0.5cm}
  \hfill
  \includegraphics[height=1cm]{figures/logos.png}
}

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% Helper for small refs
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\newcommand{\refsmall}[1]{{\scriptsize #1}}

%====================
% Document
%====================
\begin{document}

% Title page
{\setbeamertemplate{footline}{}\begin{frame}
  \titlepage
\end{frame}}

%====================
% Table of contents
%====================
\begin{frame}{Plan}
  \tableofcontents
\end{frame}

% % %====================
% \section{Contexte et objectifs}
% % %====================
% \begin{frame}{Contexte et objectifs de la thèse}
% \tiny
% \textbf{Thématique générale :} détection, caractérisation et classification des signaux radar à probabilité d’interception faible (LPI) dans un contexte de guerre électronique passive.

% \textbf{Contexte :}
% \begin{itemize}
%   \item Un intercepteur passif cherche à \textbf{détecter et identifier} des émissions radar potentiellement furtives dans un environnement bruité et non coopératif.
%   \item Les radars LPI visent à \textbf{réduire la probabilité d’interception} tout en maintenant leurs performances de détection de cibles.
%   \item Les signaux LPI présentent une \textbf{grande variabilité intra-trame} : fréquence porteuse, bande passante, durée, modulation, PRI $\Rightarrow$ non-stationnarité dans le plan temps–fréquence.
% \end{itemize}

% \textbf{Objectifs de la thèse :}
% \begin{itemize}
%   \item Développer des méthodes robustes de \textbf{détection}, \textbf{caractérisation} et \textbf{classification} des signaux radar LPI.
% \end{itemize}

% \centering
% \includegraphics[width=0.32\linewidth,height=3.6cm]{figures/POSTER.png}\hfill
% \includegraphics[width=0.66\linewidth,height=3.6cm]{figures/qualitative_512_128.png}\\[3pt]

% \end{frame}



% \begin{frame}{Travaux avant le dernier CSI}
% \small
% \textbf{Rappel et comparaison des approches étudiées précédemment}
% \begin{itemize}
% \item \textbf{GLRT par grille (Grid-GLRT)} : détection par grille sur le spectre.
% \item \textbf{YOLOv8} : modèle de détection d'objets de type CNN appliqué couramment en computer vision.
% \end{itemize}
% \vspace{0.25cm}
% \centering
% \includegraphics[width=0.48\linewidth,height=3.5cm]{figures/grid_8_8.png}\hfill
% \includegraphics[width=0.48\linewidth,height=3.5cm]{figures/bounding_box.png}\\[2pt]
% \end{frame}


% \begin{frame}{Comparaison des résultats avant le dernier CSI}
% \centering
% \includegraphics[width=0.95\linewidth]{figures/pd_cd_vs_yolo.png}\\[2pt]
% \end{frame}


% \begin{frame}{Objectifs de l'année écoulée}
% \small
% \begin{enumerate}
%   \item Étendre le \alert{traitement conventionnel} : On veut une meilleure probabilité de détection et une première forme de caractérisation
%   \item Modifier \alert{l'architectures Deep Learning} afin de convenir à la détection de signaux LPI sur des spectrogrammes. Résoudre la problématique liée à la \alert{résolution} du spectre.
% \end{enumerate}
% \end{frame}


% %====================
\section{Approche conventionnelle (HMM)}
%====================
% \begin{frame}{Des limites du post-traitement GLRT}
% \small
% \textbf{Post-détection par clustering (après GLRT)}
% \begin{itemize}
%   \item Instabilité des paramètres (seuils, tolérances) selon le SNR, la résolution ou la forme d’onde.
%   \item Traitement multi-pass coûteux sur de grandes images temps–fréquence.
%   \item Fragmentation fréquente des trajectoires en faible SNR.
% \end{itemize}
% \centering
% \includegraphics[width=0.65\linewidth]{figures/Capture d’écran 2025-10-10 à 17.14.53.png}

% \vspace{0.2cm}
% \footnotesize
% \textit{Exemple : détection GLRT suivie d’un regroupement spatial des points détectés.  
% → Résultats sensibles au bruit et aux paramètres de clustering.}
% \end{frame}

% \begin{frame}{Vers une modélisation séquentielle (HMM sur plan TF)}
% \small
% \begin{columns}[T,totalwidth=\textwidth]

% % ==== COLONNE GAUCHE ====
% \begin{column}{0.46\textwidth}
% \textbf{Motivation}  
% \vspace{0.1cm}

% Modéliser la \textbf{trajectoire} du signal dans son spectre temps–fréquence.

% \vspace{0.3cm}
% \textbf{États cachés :}
% \[
% q_t \in \{s_0, s_1, \ldots, s_{N_f}\},
% \]
% où \( s_i \) représente la présence (ou l'absence) du signal dans la bande \( i \).

% \vspace{0.3cm}
% \textbf{Transitions :}
% \[
% a_{ij} = P(q_t = s_j \mid q_{t-1} = s_i),
% \]
% \[
% \mathbf{A} = [a_{ij}]_{(N_f+1)\times(N_f+1)}.
% \]
% \end{column}

% % ==== SÉPARATEUR VERTICAL ====
% \begin{column}{0.02\textwidth}
% \centering
% \vrule width 0.5pt height 7cm
% \end{column}

% % ==== COLONNE DROITE ====
% \begin{column}{0.52\textwidth}
% \textbf{Probabilités d’émission :}
% \[
% b_j(\mathbf{Y}_t) = P(\mathbf{Y}_t \mid q_t = s_j),
% \]
% \[
% \mathbf{B} = [b_j(\mathbf{Y}_t)]_{1\le j\le N_f+1},
% \]
% avec $\mathbf{Y}_t = [Y_t(1), \dots, Y_t(N_f)]^\top$ les coefficients STFT.

% \vspace{0.25cm}
% \textbf{Modèle complet :}
% \[
% \lambda = (\boldsymbol{\pi}, \mathbf{A}, \mathbf{B}),
% \]
% où $\boldsymbol{\pi}$ est la loi initiale sur les états.

% % \vspace{0.3cm}
% % \textbf{Inférence (Viterbi) :}
% % \[
% % \hat{\mathbf{q}} =
% % \arg\max_{\mathbf{q}}
% % P(\mathbf{q}, \mathbf{Y} \mid \lambda)
% % =
% % \arg\max_{\mathbf{q}}
% % \prod_{t=1}^{T} a_{q_{t-1}q_t}\, b_{q_t}(\mathbf{Y}_t).
% % \]
% \end{column}

% \end{columns}
% \end{frame}



\begin{frame}{HMMs choisis et méthode globale}
\small
\begin{columns}[T,onlytextwidth]
\column{0.58\textwidth}
\textbf{Choix de modélisation}
\begin{itemize}
\item \boldmath $\lambda_1$ : \unboldmath \textbf{continuité fréquentielle} — transitions gaussiennes entre états voisins (\(\sigma_C\)).
\item \boldmath $\lambda_2$ : \unboldmath \textbf{sauts brusques} — persistance intra-bande + transitions longues portées (\(p_{\text{stay}}\)).
\item \textbf{Émissions} : vraisemblances issues des STFT, amplitude inconnue gérée par estimation MLE.
\end{itemize}
\medskip
\textbf{Méthode globale}
\begin{enumerate}
\item Calcul STFT $\Rightarrow$ cartes TF.
\item Inférence en parallèle sur $\lambda_1$ et $\lambda_2$ via \textbf{Viterbi}.
\item \textbf{Fusion} des chemins pour obtenir la trajectoire finale.
\item Extraction de \textbf{durée}, \textbf{bande} et \textbf{trajectoire TF}.
\end{enumerate}
\column{0.42\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=\linewidth]{figures/time_non_overlapping_spectrum.png}\\[0.4cm]
\includegraphics[width=\linewidth]{figures/time_non_overlapping_results.png}
\end{columns}
\end{frame}


% \begin{frame}{Modélisation analytique des HMMs}
% \small
% \begin{columns}[T,onlytextwidth]

% % ===== COLONNE 1 =====
% \column{0.48\textwidth}
% \textbf{Probabilités d’émission}
% \vspace{0.1cm}

% \begin{block}{Absence de signal (\( j \neq i \))}
% \[
% p(Y_t(j)\mid q_t=s_i)=\frac{1}{\pi\sigma^2}
% \exp\!\Bigl(-\tfrac{|Y_t(j)|^2}{\sigma^2}\Bigr)
% \]
% \end{block}

% \begin{block}{Présence de signal (\( j = i \))}
% \[
% p(Y_t(i)\mid q_t=s_i)=\frac{1}{\pi\sigma^2}
% \exp\!\Bigl(-\tfrac{|Y_t(i)-\alpha_t(i)|^2}{\sigma^2}\Bigr)
% \]
% \end{block}

% \smallskip
% \[
% b_i(\mathbf Y_t)=
% \frac{e^{|Y_t(i)|^2/\sigma^2}}
% {1+\sum_{j=1}^{N_f} e^{|Y_t(j)|^2/\sigma^2}}
% \]
% (normalisé sur \(N_f+1\) états)

% % ===== COLONNE 2 =====
% \column{0.52\textwidth}
% \textbf{Modèles de transition}
% \vspace{0.1cm}

% \begin{block}{\(\lambda_1\) — Continuité fréquentielle}
% \[
% a_{ij}=
% \frac{\exp\!\left(-\tfrac{(j-i)^2}{2\sigma_C^2}\right)}
% {\sum_{k=1}^{N_f}\exp\!\left(-\tfrac{(k-i)^2}{2\sigma_C^2}\right)}
% \]
% \centering
% \end{block}

% \begin{block}{\(\lambda_2\) — Sauts brusques (FSK)}
% \[
% a_{ij}=
% \begin{cases}
% p_{\text{stay}}, & j=i,\\[4pt]
% (1-p_{s\to n})\frac{1-p_{\text{stay}}}{N_f-1}, & j\neq i,
% \end{cases}
% \]
% avec \(p_{\text{stay}}=1-\frac{K}{T_s}\)
% \centering

% \end{block}

% \end{columns}
% \end{frame}

\begin{frame}{Résultats HMM}
    \centering
    \includegraphics[width=0.7\linewidth]{figures/hmm_yolo_glrt.png}\\[4pt]
\end{frame}

% \begin{frame}{Résultats HMM : atouts et limites}
% \small
% \begin{columns}[T,totalwidth=\textwidth]

% % ==== COLONNE GAUCHE ====
% \begin{column}{0.48\textwidth}
% \textbf{Atouts (scénarios simulés sans interférences)}
% \begin{itemize}
%   \item Performances comparables à YOLOv8 et supérieures au GLRT cellulaire.
%   \item Sortie unifiée : détection + caractérisation.
%   \item Interprétabilité (matrices de transition et hypothèses physiques).
% \end{itemize}
% \end{column}

% % ==== COLONNE DROITE ====
% \begin{column}{0.48\textwidth}
% \textbf{Limites}
% \begin{itemize}
%   \item Overlap temporel : biais vers le signal le plus puissant.
%   \item Complexité quadratique en nombre d'états.
%   \item Certaines formes d'ondes ne peuvent pas être bien caractérisées.
% \end{itemize}
% \end{column}

% \end{columns}

% \end{frame}


% %====================
\section{Approche Deep Learning (MRS-YOLO)}
%====================
\begin{frame}{Motivations sur le multi-résolution}
\small

\textbf{Analyse temps–fréquence via STFT}

\[
X(t, f) = \int_{-\infty}^{+\infty} x(\tau)\, w(\tau - t)\, 
e^{-j 2\pi f \tau}\, d\tau
\]

\[
|X(t,f)|^2 \; \Rightarrow \; \text{spectrogramme temps–fréquence}
\]

\begin{itemize}
  \item La \textbf{fenêtre} $w(t)$ détermine la \textbf{résolution} temporelle et fréquentielle.
  \item Une fenêtre courte $\Rightarrow$ \textbf{bonne localisation temporelle}, mais \textbf{mauvaise résolution fréquentielle}.
  \item Une fenêtre longue $\Rightarrow$ \textbf{bonne résolution fréquentielle}, mais \textbf{perte de précision temporelle}.
\end{itemize}

\textbf{Principe d’incertitude de Heisenberg :}Impossible d’obtenir simultanément une haute précision dans le temps et la fréquence.

\end{frame}


\begin{frame}{Etat de l'art en single-resolution}
\small
\textbf{Objectif :} Identifier une base parmi l'état de l'art en computer vision.
\centering
\includegraphics[width=0.8\linewidth]{figures/map50_params_yolos_ICLR.png}\\
\end{frame}

\begin{frame}{Architecture MRS-YOLO}
\small
\vspace{0.2cm}
\centering
\includegraphics[width=0.55\linewidth]{figures/full_architecture_MRS_ICLR.png}
\end{frame}

\begin{frame}{Résultats expérimentaux}
\centering
\includegraphics[width=0.55\linewidth]{figures/recall_snr_iclr.png}
\includegraphics[width=0.55\linewidth]{figures/confusion_matrix_ICLR.png}
\end{frame}

% %====================
\section{Perspectives}
% %====================
\begin{frame}{Perspectives: HMM et Deep Learning}
\small
\textbf{Deep Learning}
\begin{itemize}
  \item \textbf{Au-delà du NMS} standard: 
    \begin{itemize}
        \item modèles \emph{NMS-free} (YOLOv10/YOLOv26 annoncé)
        \item ou \emph{NMS physiquement cohérent} (corrélations radar, têtes d'attention dédiées).
    \end{itemize}
  \item \textbf{Caractérisation enrichie}: 
  \begin{itemize}
      \item repasser en domaine IQ après détection, 
      \item ou segmentation TF pour extraire les structures complètes.
  \end{itemize}  
\end{itemize}
\medskip
\textbf{HMM multi-pistes \& multi-résolutions}
\begin{itemize}
  \item Exclusion mutuelle entre chemins parallèles.
  \item Poursuivre vers classification des signaux détectés.
  \item Limites: complexité calculatoire, formes d'ondes caractérisables.
\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Planning prévisionnel (Oct. 2025 — Mai 2026)}
\small
\begin{itemize}
  \item \textbf{Oct.–Déc. 2025}: 
    \begin{itemize}
        \item consolidation résultats MRS-YOLO (revue ICLR: nov.–déc.),
        \item axes exploratoires des perspectives Deep Learning.
    \end{itemize} 
  \item \textbf{Déc.–Mars 2026}: rédaction du manuscrit, envoi aux rapporteurs fin mars 2026.
  \item \textbf{Avr.–Mai 2026}: rédaction des publications, préparation soutenance, documentation entreprise.
\end{itemize}
\end{frame}

%====================
\section*{Publications}
%====================
\begin{frame}{Publications associées}
\small
\begin{itemize}
  \item \textbf{CAMSAP 2025}: Détection/Caractérisation par HMM sur plan TF.
  \item \textbf{GRETSI 2025}: YOLO en contexte complexe (interférences, signaux inconnus).
  \item \textbf{ICASSP 2026}: TF-ATTN-YOLO et multi-resolution (soumis).
  \item \textbf{ICLR 2026}: Présentation MRS-YOLO (soumis).
\end{itemize}
\end{frame}

%====================
% Backup slides (optionnel)
%====================
\section{Appendix}

\begin{frame}{Backup — Détails TF-Attn}
\small
\begin{columns}[T,onlytextwidth]
  %--- Colonne image
  \begin{column}{0.35\textwidth}
    \centering
    \includegraphics[width=\linewidth]{figures/TF-Attn-ICLR.png}
  \end{column}
  %--- Colonne texte
  \begin{column}{0.65\textwidth}
    \begin{itemize}
      \item Séparation des dépendances temporelles et fréquentielles via convolutions séparables.
      \item Approche inspirée du découplage spatio-temporel (TF-Attn) et (TFSep).
      \item Réduction du coût de l’attention classique par transformers.
    \end{itemize}
  \end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{Backup — Architecture de YOLOv8}
\centering
\includegraphics[width=0.9\linewidth]{figures/Yolov8_architecture.jpg}

\vspace{0.2cm}
\refsmall{\emph{Schéma global de l’architecture YOLOv8 : backbone, neck, et tête de détection.}}
\end{frame}


\begin{frame}{Backup — Exemples de formes d’ondes}
\centering
\includegraphics[width=0.4\linewidth]{figures/waveforms_mozaic.png}

\vspace{0.2cm}
\refsmall{\emph{Quelques formes d’ondes typiques : CW, LFM, NLFM, Costas, Polyphase, etc.}}
\end{frame}


\begin{frame}{Backup — GLRT par grille}
\tiny
\begin{columns}[T,onlytextwidth]
%=============================
% Colonne gauche : description + GLRT de base
%=============================
\begin{column}{0.48\textwidth}
\textbf{Détecteur GLRT élémentaire}

\[
L(\boldsymbol{Z}) = 
\frac{\max_{\boldsymbol{M_z}} f(\boldsymbol{Z}; H_1)}{f(\boldsymbol{Z}; H_0)} > \gamma
\]
\[
\Rightarrow |\boldsymbol{Z}| > \gamma' = 
\sqrt{\frac{\log(\gamma) E_w \sigma^2}{N}}
\]

\textbf{Sous } \(H_0\): \( |\boldsymbol{Z}|^2 \sim \chi^2(2N) \)
\[
P_{FA} = P\!\left(\frac{\gamma'}{\sigma^2}, N\right)
\]

\textbf{Sous } \(H_1\): \( |\boldsymbol{Z}|^2 \sim \chi'^2(2N, \lambda) \)
\[
P_D = F_{\chi'^2}\!\left(\gamma';\,2N,\lambda\right)
\]

\begin{block}{\scriptsize Notations}
\tiny
\begin{tabular}{@{}ll@{}}
$\boldsymbol{Z}$ & Vecteur de $N$ cellules STFT, \\
$E_w$ & Énergie de la fenêtre STFT $w$, \\
$\sigma^2$ & Variance du bruit, \\
$\lambda$ & Paramètre non-centré lié au SNR, \\
$\gamma$ & Seuil du test GLRT, \\
$P_{FA}$, $P_D$ & Probabilités de fausse alarme et de détection
\end{tabular}
\end{block}
\end{column}

%=============================
% Colonne droite : GLRT par grille multi-résolution
%=============================
\begin{column}{0.52\textwidth}
\textbf{Extension par grille multi-résolutions}

\vspace{0.15cm}
Chaque carte TF est divisée en grilles :
\[
G_3,\; G_4,\; G_5 \quad \text{(taille 16, 32, 64)}
\]
Le GLRT est appliqué par boîte sur chaque cellule de grille.

\vspace{0.25cm}
\textbf{Probabilité agrégée de fausse alarme :}
\[
P_{\text{aFA}} = 1 - \prod_{i=3}^{5}(1 - P_{\text{FA,G}_i})^{N_i}
\]

\vspace{0.25cm}
\textbf{Probabilité agrégée de détection :}
\[
P_{\text{aD}} = 1 - \prod_{i=3}^{5} P_{\text{0,G}i}
\]
\[
P_{\text{0,G}i} = \prod_{j=0}^{N_i}
\!\Big(1 - P_{\text{D,G}_i}(\mu_{j,\text{G}_i}, P_{\text{FA,G}_i})\Big)
\]

\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{Backup — Non-Maximum Suppression (NMS)}
\small
\begin{columns}[T,onlytextwidth]

%=============================
% Colonne gauche : schéma / illustration
%=============================
\begin{column}{0.48\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=\linewidth]{figures/nms_image.png}

\vspace{0.2cm}
\refsmall{\emph{Principe du NMS : suppression des boîtes fortement recouvrantes.}}
\end{column}

%=============================
% Colonne droite : explication analytique
%=============================
\begin{column}{0.52\textwidth}
\textbf{Objectif :}  
Éliminer les détections redondantes en ne conservant qu’une boîte par objet.

\vspace{0.3cm}
\textbf{Étapes du NMS classique :}
\begin{enumerate}
\item Trier les boîtes selon leur score de confiance \( s_i \).
\item Conserver la boîte la plus confiante \( b_{max} \).
\item Supprimer toutes les boîtes \( b_j \) telles que :
\[
\text{IoU}(b_{max}, b_j) > \tau
\]
\item Répéter jusqu’à ce qu’il n’y ait plus de boîtes.
\end{enumerate}

\end{column}

\end{columns}
\end{frame}


\end{document}
